Question

Caucule as raízes da função polinomial f(×)=׳-5ײ+6

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{f(x) = x^3 - 5x^2 + 6}$

$\mathsf{x^3 - 5x^2 + 6 = 0}$

$\mathsf{x^3 - 6x^2 + x^2 + 6x - 6x + 6 = 0}$

$\mathsf{x^3 - 6x^2 + 6x + x^2 - 6x + 6 = 0}$

$\mathsf{x(x^2 - 6x + 6) + (x^2 - 6x + 6) = 0}$

$\mathsf{(x + 1).(x^2 - 6x + 6) = 0}$

$\mathsf{x + 1 = 0}$

$\mathsf{x = -1}$

$\mathsf{x^2 - 6x + 6 = 0}$

$\mathsf{x^2 - 6x + 6 + 3 = 0 + 3}$

$\mathsf{x^2 - 6x + 9 = 3}$

$\mathsf{(x - 3)^2 = 3}$

$\mathsf{x - 3 = \pm\:\sqrt{3}}$

$\mathsf{x' = 3 + \sqrt{3}}$

$\mathsf{x'' = 3 - \sqrt{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{-1;\:3 + \sqrt{3};\:3 - \sqrt{3}\}}}}$