Question

Determine a velocidade com que um feixe de elétrons colide com a parte internada tela frontal de um tubo de imagem, considerando
que o feixe de elétrons, partem do repouso do canhão do cinescópio
e são acelerados por uma diferença de potencial igual a 25 kV.
Admita a carga e a massa do elétron respectivamente iguais a
1,6x10-19 C e 9,1x10-31 kg. Despreze os efeitos gravitacionais.

Answer 1

O elétron colidirá com a tela frontal a uma velocidade de 2,97*10^8 m/s.

Primeiro devemos deduzir uma fórmula para encontrarmos a velocidade final do elétron no momento da colisão.

O trabalho realizado sobre uma carga em um campo elétrico produzido por uma diferença de potencial é:

$\tau = qV$

, onde τ é o trabalho, q a carga elétrica e V a diferença de potencial.

O mesmo trabalho, a partir da Mecânica Clássica, pode ser calculado como:

τ = ΔEc

, onde ΔEc é a variação da energia cinética do elétron.

Igualando ambos:

$qV = \Delta E_c = E_c_{final} - E_c_{inicial}$

Se o elétron parte do repouso, então sua energia cinética inicial é nula. Substituindo também os dados do enunciado:

$1,6*10^{-19}*25*10^3 = \frac{9,1*10^{-31}v^2}{2} - 0\\\\4,55*10^{-31}v^2 = 4*10^{-15}\\\\v^2 = 8,7912*10^{16}\\\\v = \sqrt{8,7912*10^{16}} = 2,97*10^8 m/s$

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