Question

Qual é a medida do ângulo interno desse polígono que deverá ser determinada pelos estudantes nessa atividade?

45°.
67,5°.
112,5°.
120°.
135

Answer 1

RESPOSTA : A medida do ângulo interno desse polígono que deverá ser determinada pelos estudantes nessa atividade é e) 135º.

Observe na figura que há oito triângulos isósceles. Consequentemente, há oito ângulos com medida β. A soma desses ângulos é igual a 360º, pois são ângulos centrais.

Dito isso, temos que o valor de β é:

β + β + β + β + β + β + β + β = 360º

8.β = 360º

β = 45º.

O ângulo interno desse polígono equivale ao dobro da medida α. Para determinar esse valor, é importante lembrarmos que:

Ao somar todos os ângulos internos de um triângulo encontramos 180º como resultado.

Dessa forma, obtemos:

α + α + β = 180º

2.α + 45º = 180º

2.α = 180º - 45º

2.α = 135º.

Alternativa correta: letra e).