Question

Um Campeonato possui 10 times, quantos jogos podemos realizar entre esses times, sendo que, todos devem jogar contra todos e uma única vez

Answer 1

Pode-se realizar $45$ jogos.

Nesta questão tem-se um caso de análise combinatória, onde -se aplica  

a combinação, a qual é dada por $C^{n} x = n! / x!.(n - x)!$

$n = 10\\x = 2$

$C^{10}2 = n! / x!.(n - x)!\\C^{10}2 = 10! / 2!.(10 - 2)!\\C^{10}2 = 10! / 2!.(8)!\\C^{10}2 = 10.9.8! /2!.8!\\C^{10}2 = 10.9 / 2\\C^{10}2 = 90/2\\C^{10}2 = 45$

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