Em um triângulo retângulo , a hipotenusa mede 14 cm e um dos catetos mede 5√3 cm.
Determine a medida do outro cateto .
Sendo x a medida do outro cateto, temos que:
14² = (5√3)² + x²
196 = 75 + x²
x² = 121
x = √121
x = 11.
Portanto, o outro cateto mede 11 cm.
14² = (5√3)² + x²
196 = 75 + x²
x² = 121
x = √121
x = 11.
Portanto, o outro cateto mede 11 cm.
Respostas
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Resposta: 11 cm
Explicação passo a passo:
Como o triângulo é retângulo, podemos aplicar o teorema de pitágoras.
a² + b² = c²
a = 5√3 cm, b = ?, c = 14 cm, portanto:
(5√3)² + b² = 14²
25.3 + b² = 196
75 + b² = 196
b² = 196 - 75
b² = 121 => b = √121
b = 11 cm
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Em um triângulo retângulo, temos que a medida do maior lado é denominada de hipotenusa.
Os outros dois lados são chamados de catetos e o ângulo entre eles é igual a 90°.
Dado o valor da hipotenusa e de um dos catetos, para calcularmos a medida do segundo cateto, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras.
O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.