Question

Determine a representação algébrica da função quadrática cuja representação gráfica é a parábola abaixo.


f(x) = 2x² - 2x
f(x) = x²
f(x) = -x²
f(x) = -2x²

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pelo gráfico ser uma parábola que cruza o eixo vertical na origem, a função tem a forma f(x)=ax²+bx.

Como a concavidade é voltada para cima, a>0 (isso exclui a terceira e quarta opção porque elas tem a<0)

O vértice da parábola ocorre em x=0 e usando a equação do vértice:

Xv=-b/2a

0=-b/2a

0=-b

0=b

A única função que tem a>0 e b=0 é a segunda, portanto o gráfico é da função f(x) = x²

Answer 2

Observando o gráfico da parábola, podemos afirmar que, a representação algébrica é dada pela função quadrática $f(x) = x^2$.

Parábola

A parábola é a representação geométrica de uma função quadrática, portanto, a expressão algébrica da função dada na imagem será da forma $f(x) = ax^2 + bx + c$.

Como a concavidade da parábola é voltada para cima, podemos afirmar que o coeficiente quadrático a possui valor positivo.

Pelo gráfico podemos observar que a parábola passa pelos pontos (0, 0), (1 ,1) e (-1, 1), portanto, as seguintes igualdades são verdadeiras:

$c = 0$

$a + b = 1$

$a - b = 1$

Logo, podemos concluir que:

$a = 1, \; b = c = 0 \Rightarrow f(x) = x^2$

Para mais informações sobre função quadrática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45411352

#SPJ2