Questão 1. (FAETEC 39) Um pacote do biscoito saboroso custa R$ 1,25. Se João comprou N pacotes desse biscoito gastando R$ 13,75, o valor de N é igual a:
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
Questão 2. Em uma loja de eletrodoméstico, cada vendedor recebe R$ 100,00 por semana e mais a comissão de R$ 5,00 por aparelho vendido. Fernanda vendeu oito aparelhos em uma semana e Roberto, quatro.
Responda se Fernanda recebeu o dobro do que ganhou Roberto nessa semana, Justifique sua resposta.
Calcule quantos aparelhos um funcionário precisa vender para receber R$ 400,00 no fim da semana.
Questão 3. (Olimpíadas de matemáticas-SP) Três filhos recebem mesadas; o mais velho recebe o dobro do que o segundo recebe, e este o dobro do que o mais moço recebe. Sendo o total da mesada de R$ 70,00, quanto recebe cada um?
Questão 4. Considere que k indica um número qualquer e represente-o por meio de expressões algébricas:
k aumentado de 16;
k diminuído de 39;
o triplo de k;
a metade de k;
o quadrado de k
o dobro de k somado com 57;
Questão 5. Distribua 580 laranjas em duas caixas, de modo que uma delas contenha 140 laranjas a menos do que a outra.
Questão 6. Determine três números naturais consecutivos, sabendo que sua soma é 483.
Gabarito:
a
a) Fernanda R$ 140,00 e Roberto R$ 120,00.
b)
5x + 100=400
5x + 100 – 100 = 400 -100
5x = 300
x = 60
Terá que vender 60 aparelhos
a) k +16
b) k – 39
c) 3k
d) k/2
e) k2
f) 2k + 57
4) Mais moço: x
Do meio: 2x
Mais velho: 4x
A soma dos três é igual a 70.
x+2x+4x=70
7x=70
X=10
Mais moço recebe R$ 10,00, o do meio R$ 20,00 e o mais velho R$ 40,00.
Primeira caixa: x
Segunda caixa: x-140
As duas caixas contêm 580 laranjas, então:
x+x-140=580
2x -140+ 140 = 580 +140
2x= 720
x= 360
Uma caixa contêm 360 laranjas e a outra 220.
Primeiro número: x
Segundo número: x +1
Terceiro número: x+ 2
A soma dos três números têm que ser igual a 483. Portanto:
x + x + 1+ x + 2 = 483
3x + 3 = 483
3x +3 – 3 = 483 – 3
3x = 480
x = 160
O números são: 160, 161 e 162
Respostas
Resposta:
Questão 1: A
Questão 2: Falso, Fernanda recebe R$20,00 a mais que Roberto. O funcionário precisará vender 60 aparelhos.
Questão 3: O filho mais novo, o filho do meio e o filho mais velho recebem, respectivamente, 10, 20 e 40 reais.
Questão 4:
k + 16
k - 39
3k
k/2
k²
2k+ 57
Questão 5:
Primeira caixa: 360;
Segunda caixa: 220.
Questão 6: 160, 161 e 162.
Explicação passo a passo:
Questão 1:
1,25n = x
1,25n = 13,75
n = 13,75 / 1,25
n = 11
Questão 2:
a) Fernanda recebeu o dobro do que Roberto?
x = 100 + 5n
Fernanda:
x = 100 + 5 * 8
x = 100 + 40
x = 140
Roberto:
x = 100 + 5 * 4
x = 100 + 20
x = 120
Funcionário:
100 + 5n = 400
5n = 400 - 100
n = 300 / 5
n = 60
Questão 3:
x + 2x + 4x = 70
7x = 70
x = 70 / 7
x = 10
2x = 20
4x = 40
Questão 5:
Primeiro encontra-se a igualdade entre as caixas:
580 / 2 = 290
Depois encontra-se o valor que cada caixa terá de ter a menos e a mais do valor igualitário:
140 / 2 = 70
Agora basta somar esse valor em uma caixa e subtrair na outra:
290 + 70 = 360
290 - 70 = 220
Prova:
360 - 220 = 140
360 + 220 = 580
Questão 6:
x + (x + 1) + (x + 2) = 483
3x + 3 = 483
3x = 483 - 3
3x = 480
x = 480 / 3
x = 160
Só contar os três números a partir de 160 (incluso):
160, 161 e 162.
Prova:
160 + 161 + 162 = 483
Explicação passo-a-passo:
Questão 1
N × 1,25 = 13,75
N = 13,75 ÷ 1,25
N = 11
Alternativa (a)
Questão 2
Salário = 100 + 5x (x = quantidade de aparelhos vendidos)
Fernanda = 100 + (5 × 8) = 100 + 40 = R$ 140,00
Roberto = 100 + (5 × 4) = 100 + 20 = R$ 120,00
Fernanda não recebeu o dobro de Roberto essa semana, apenas o dobro do valor de comissão, já que existe um salário fixo de R$ 100,00. Assim, Fernanda recebeu R$140,00 e Roberto R$120,00.
Quantos aparelhos um funcionário precisa vender para receber R$ 400,00 no fim de semana?
Salário = 100 + 5x (x = quantidade de aparelhos vendidos)
400 = 100 + 5x
5x = 400 - 100
5x = 300
x = 300 ÷ 5
x = 60
Um funcionário precisa vender 60 aparelhos para receber R$ 400,00 no fim de semana.
Questão 3
v = filho mais velho
m = filho do meio
n = filho mais novo
v = 2m
m = 2n
v + m + n = 70
4n + 2n + n = 70
7n = 70
n = 70 ÷ 7
n = 10
O filho mais novo recebe R$ 10,00, o do meio R$ 20,00 e o mais velho R$ 40,00.
Questão 4
k aumentado de 16 = k + 16
k diminuído de 39 = k - 39
o triplo de k = 3k
a metade de k =
o quadrado de k =
o dobro de k somado com 57 = 2k + 57
Questão 5
x + (x + 140) = 580
2x + 140 = 580
2x = 580 - 140
2x = 440
x = 440 ÷ 2
x = 220 (caixa 1)
220 + 140 = 360 (caixa 2)
1 caixa vai conter 220 laranjas e a outra caixa vai conter 360 laranjas.
Questão 6
n + (n + 1) + (n + 2) = 483
3n + 3 = 483
3n = 483 - 3
3n = 480
n = 480 ÷ 3
n = 160
n + 1 = 161
n + 2 = 162
Os três números naturais consecutivos que somados resultam em 483 são 160, 161 e 162.