Question

ajuda aí por favor, preciso disso hoje ​

Answer 1

Resposta:

x-3y=3

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

A) x - y = 3

( em anexo está o gráfico confirmando a equação e os pontos de

interseção com eixos coordenados )

Explicação passo a passo:

Os possíveis gabaritos deste exercício aparecem na forma de Equação

Geral da reta.

Vou usar uma matriz feita à custa das coordenadas conhecidas de dois

pontos.

Vou chamar-lhes de A e B

Ponto A = ( 3; 0 )   ponto interseção com o eixo x

Ponto B = ( 0 ; -3 ) ponto interseção com o eixo y

$\left[\begin{array}{ccc}3&0&1\\0&-3&1\\x&y&1\end{array}\right]$

Calcula-se o determinante e iguala-se a zero .

Pelo método de Sarrus , vamos acrescentar as duas primeiras colunas , ao

lado direito da matriz

|  3   0   1  |   3   0

|  0 - 3   1  |   0 - 3

|  x    y   1  |   x    y

Cálculo do determinante

|  3   º   º  |   º   º

|  º - 3   º  |   º   º

|  º    º   1  |   º    º

Det = ( 3 * ( - 3) * 1 ) + ...

|  º   0   º  |   º   º

|  º    º    1  |   º   º

|  º    º   º   |   x    º

Det = ( 3 * ( - 3) * 1 ) + ( 0 * 1 * x ) + ....

|  º    º    1  |   º    º

|  º    º    º  |   0   º

|  º    º   º   |   x    y

Det = ( 3 * ( - 3) * 1 ) + ( 0 * 1 * x ) + (1 * 0 * y) - ...

|  º    º    1  |   º    º

|  º  - 3   º  |   º   º

|  x    º   º   |   º    º

Det = ( 3 * ( - 3) * 1 ) + ( 0 * 1 * x ) + (1 * 0 * y) - ( 1 * (- 3 ) * x ) - ...

|  º    º    º  |  3    º

|  º    º    1  |   º    º

|  º    y   º   |   º    º

Det = ( 3 * ( - 3) * 1 ) + ( 0 * 1 * x ) + (1 * 0 * y) - ( 1 * (- 3 ) * x ) - ( 3 * 1 * y ) - ...

|  º    º    º  |  º    0

|  º    º    º  |   0    º

|  º    º    1   |   º    º

 

Det = ( 3 * ( - 3) * 1 ) + ( 0 * 1 * x ) + (1 * 0 * y) - ( 1 * (- 3 ) * x ) - ( 3 * 1 * y ) -

- ( 0 * 0 * 1 )

Det = - 9 + 0 + 0 + 3x - 3y

Det = 3x - 3y - 9

Det = 0

3x - 3y - 9  =0  

dividindo tudo por 3 ; passando o termo independente para 2º membro

x - y = 3  logo A)

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O método mais usado para encontrar a Equação Geral da Reta é o que atrás foi utilizado.

No que respeita a exercícios em que se conhece o possível gabarito, pode-se ir testando cada hipótese.

Por vezes a última hipótese é a que se aplica.

Vejamos aqui:

Verificar em A)  x - y = 3 se os pontos A ( 3 ; 0 )  e B ( 0 ; - 3 ) pertencem ou não a esta reta.

Substitui-se as coordenadas no x e no y

Ponto A

3 - 0 = 3

3 = 3   verdadeiro    A pertence à reta

Ponto B

0 - ( - 3 ) = 3

3 = 3    verdadeiro    B pertence à reta

O exercício terminava aqui, tendo-se encontrado a equação.

x - y = 3     logo A)

Observação → Coordenadas de pontos no eixo x

Todos os pontos que estejam no eixo x têm o seguinte tipo de

coordenadas ( x ; 0 )

Observação → Coordenadas de pontos no eixo y

Todos os pontos que estejam no eixo y têm o seguinte tipo de

coordenadas ( 0 ; y )

Este tipo de conhecimento permite estabelecer as coordenadas de pontos

situados nos eixos cartesianos.

E isso é aqui muito útil .

Bons estudos.

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Símbolos :  ( * ) multiplicação