Question

Calcule o valor de [sen 1080º + sen (-315º)] / (sen 405º - sen 1980º

Alguém mim ajudar aí pfv)​

Answer 1

Resposta:

O valor será -2√2 + 1.

Explicação passo a passo:

sen 1080º = 3*sen 360° = 3*0 = 0.

sen 315° = sen 270° + sen 45° = 1 + √2/2 = 2+√2/2 = -(2+√2/2).

É negativo porque se encontra no 3° quadrante.

sen 405º = sen 360° + sen 45° = 0 + √2/2 = √2/2.

sen 1980º = 5*sen 360° + sen 180° = 5*0 + 0 = 0.

Colocando os valores na expressão tem-se:

[sen 1080º + sen (-315º)] / (sen 405º - sen 1980º) =

(0 - 2+√2/2)/ (√2/2 - 0) =

(- 2+√2/2)/ (√2/2) =

(- 2+√2/2)*2/√2 =

-4+√2/√2*√2/√2 = (racionalização)

-4√2+2/2 =

-2√2 + 1.