Question

8. O coração se contrai com pressão máxima de 120 mmHg, lançando sangue numa aorta de 2,5 cm de diâmetro. Qual a força da contração cardíaca, em unidades SI?

Answer 1

A aorta possui 2,5 cm de diâmetro, quantidade que, no SI, pode ser escrita como $2.5 \times 10^{-2} \textrm{m}$. A área correspondente é a área de um círculo cujo raio é $R=1.25 \times 10^{-2} \textrm{ m}$. Portanto,

 $A= \pi(1.25 \times 10^{-2})^2=4.91 \times 10^{-4} \textrm{ m2}$

A pressão aplicada, que é de 120 mmHg, pode ser convertida para pascais (Pa) ou N/m² através de uma regra de três, sabendo que 760 mmHg = 101325 Pa.

$760 \textrm{ mmHg} \rightarrow 101325 \textrm{ N/m2} \\ 120 \textrm{ mmHg} \rightarrow x \\ \therefore x = 16000 \textrm{ N/m2}$

Finalmente, podemos utilizar a definição de pressão para encontrar a força aplicada:

$P = \frac{F}{A} \rightarrow F = PA$

A pressão aplicada é de 16000 N/m². A área pela qual percorre o sangue é $4.91 \times 10^{-4} \textrm{ m2}$. Portanto,

$F = 16000 \times 4.91 \times 10^{-4} \\ =7.85 \textrm{ N}$

Portanto, a força aplicada pelo sangue na aorta é de aproximadamente 7.85 N.