Question

Matilda tomou um empréstimo de R$ 5.000,00 no banco à uma taxa de 25% ao ano sob o regime de juros compostos. O empréstimo deverá ser quitado após 11 meses. Qual foi o valor do juros pago decorrente desse empréstico?

Answer 1

Resposta:

R$ 1134,85

Explicação passo a passo:

Vamos resolver utilizando a fórmula do montante de Juros Compostos:

$M=C.(1+i)^{n}$

Onde,

M = montante;

C = capital inicial;

i = taxa de juros (em decimal);

n = período de aplicação.

$M=C.(1+i)^{n} \\M=5000.(1+0,25)^{11/12} \\M=5000.(1,2269)\\M=6134,85$

   Perceba que 25% = 25/100 = 0,25 (em decimal que utilizamos na fórmula), e que o tempo de aplicação e a taxa de juros devem estar na mesmo referencial, em anos nesse caso, logo, transformamos o período de aplicação de 11 meses em ano dividindo por 12 = 11/12.

   Agora descobrimos o Juros decorrente no período subtraindo do montante o capital inicial.

$J=M-C\\J=6134,85-5000\\J=1134,85$

   Poderíamos ter usado diretamente a fórmula de juros acumulados que chegaríamos ao mesmo resultado:  $J=C.[(1+i)^{n} -1]$