Question

Qual é a soma dos 15 termos inicias da progressão aritmética (3, 7, 11, …)? ​

Answer 1

Resposta:

S15 = 465 ........... ( RESPOSTA )

Explicação passo a passo:

Observação: A soma dos termos de uma PA é dada pela multiplicação da metade do seu número de termos pela soma do primeiro com o último termo.

... Progressão Aritmética:  P. A = {3, 7, 11 .... }

( ... ) Soma Termos ( P. A ):

Sn = [ n . ( a1 + an ) ] : 2

( ... ) Fórmula Geral ..... an = a1 + ( n - 1 ) .

an ( a15 ) = Termo Geral

a1 = Primeiro Termo ......... 3

r = Razão ................ 7 - 3 = ...... 4

n = Número de Termos ....... 15

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... Passo 1: Calcular o a15.

a15 = 3 + ( 15 - 1 ) . 4

a15 = 3 + 14 . 4

a15 = 3 + 56

a15 = 59

... Passo 2: calcular a Soma dos Termos ( P.A ).

S15 = [ 15 . ( 3 + 59 ) ] : 2

S15 = [ 15 . 62 ] : 2

S15 = 930 : 2

S15 = 465 ( RESPOSTA )

Até . . . . . .