Question

Dois móveis, A e B, movimentam-se sobre uma mesma trajetória retilínea. Suas posições no decorrer do tempo estão indicadas no gráfico. Determine o instante e a posição do encontro desses móveis.​

Answer 1

Resposta:

t= 2,8s

S= 24m

Explicação:

Perceba que ambos estão em MRU, pois o gráfico da posição é uma reta.

Vamos, primeiro, descobrir a velocidade e a equação horária do A.

→Sa₀= -60m (Posição inicial de A)

Você deve substituir os valores da posição e do tempo que o gráfico fornece, para, assim, conseguir descobrir a velocidade:

S= Sa₀ + vₐ.t

-15= -60 + vₐ. 1,5

45= vₐ. 1,5

vₐ= 45/1,5

vₐ= 30m/s

Agora, a equação horária de A fica:

S= -60 + 30t

Vamos fazer o mesmo com o B:

→Sb₀= 80m

40= 80 + vb.2

vb. 2= -40

vb= -20m/s

A equação de B fica:

S= 80-20.t

Para descobrir o momento em que eles se encontram, você deve igualar as duas equações:

80-20t= -60+ 30t

50t= 80+60

50t= 140

t= 2,8s

Agora, vamos substituir o tempo em uma das equações, para descobrir a posição. Pegarei a fórmula de A:

S= -60 + 30.(2,8)

S= -60+ 84

S= 24m