Matéria: Matemática
Autor: akemysayury
Perguntado 4 anos atrás

A equação reduzida da reta que tem coeficiente angular m=5 e que cruza o eixo y no ponto (0, 2) a)y= 5x-2. b) y=-2x-3. c) y = 5x +2.

Respostas

respondido por: Nasgovaskov

⠀⠀A equação reduzida da reta que tem $m=5$ e passa pelo ponto $\small\text{$(0~,~2)$}$ se configura na alternativa c) $\boldsymbol{y=5x+2}$

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Considerações

⠀⠀A equação reduzida de uma reta se situa na forma $y=mx+n$ , onde $m$ : coeficiente angular e $n$ : coeficiente linear. O coeficiente angular é o valor que define a taxa de inclinação da reta em relação ao eixo x, já o coeficiente linear é o valor que define onde a reta intercepta o eixo y (ou seja, se uma reta cruzar o eixo das ordenadas num ponto $\small\text{$(0~,~y)$}$ , saberemos instantaneamente que seu coeficiente linear é $\small\text{$n=y$}$ ).

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Resolução

⠀⠀A questão nos deu o valor do coeficiente angular da equação reduzida da reta que estamos buscando, que é $m=5$ . Sendo assim, já sabemos que essa equação tem uma ''cara'' definida por: $y=5x+n$ .

⠀⠀Como eu falei lá em cima, o coeficiente linear $n$ nos define a interseção da reta no eixo das ordenadas. Como a questão nos forneceu que essa reta cruza este eixo no ponto $\small\text{$(0~,~2)$}$ , temos então $n=2$ . Obs.: você pode calcular o coeficiente linear substituindo as coordenadas $x$ e $y$ desse ponto na equação $y=5x+n$ , de modo que:

$2=5\cdot0+n~\to~2=0+n~\to~n=2$

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⠀⠀Assim, a equação reduzida dessa reta é $y=5x+2$ . Conclui-se, então, que a alternativa c) responde a questão.

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$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$