Respostas
Resposta:
6-
EÔD + BOC = 57º44'32" + 60º32'20" = 118º16'52"
7-
a) 58º19'26" + (12º22'20"×4) - 12º23'30'' = 95º25'16"
b) 123º50'08" - (115º21'30"÷3) = 85º22'58"
Explicação passo a passo:
Sabemos que EÔA = 122º15'28" e AÔB = 29º27'40"
somando esses dois ângulos adjacentes temos que
EÔB = EÔA + AÔB ou seja A é interno.
EÔB = 122º15'28" + 29º27'40"
EÔB = 151º42'68" mas como 60" = 1' então temos
EÔB = 151º43'08"
então EB não é uma reta. ou seja o ponto O forma um "bico" com os segmentos EO e OB.
Logo se tivermos um ângulo x, que de tal maneira fosse suplementar ao EÔB.
então x + EÔB = 180º
x = 180 - EÔB
x = 180º - 151º43'08"
x = 29º - 0º43'08" mas como 1º = 60' temos
x = 28º60' - 0º43'08"
x = 28º17' - 0º0'08"
x = 28º16'60" - 0º0'08"
x = 28º16'52"
Logo x não pode ser BÔC pois x é muito próximo de AÔB, senão OB seria praticamente uma bissetriz. o que não é verdade.
pensando de outra forma,
se EÔD for suplementar de EÔA. Então
EÔD + EÔA = 180
EÔD = 180 - EÔA
EÔD = 180º - 122º15'28"
EÔD = 179º59'60" - 122º15'28"
EÔD = 57º44'32"
e da mesma forma se BÔC for complementar de AÔB. Então
BÔC + AÔB = 90
BÔC = 90 - AÔB
BÔC = 90º - 29º27'40"
BÔC = 89º59'60" - 29º27'40"
BÔC = 60º32'20"
Portanto EÔD + BÔC = 57º44'32" + 60º32'20" = 118º16'52"
OBSERVE:
Se somarmos (EÔA + AÔB) e (EÔD + BÔC) podemos encontrar o DÔC.
logo (EÔA + AÔB) = 151º43'08"
(EÔD + BÔC) = 118º16'52"
(EÔA+AÔB+EÔD+BÔC) = 270º00'00"
Portanto se somarmos todos os ângulos damos uma volta, ou seja
(EÔA+AÔB+EÔD+BÔC) + DÔC = 360
DÔC = 360 - (EÔA+AÔB+EÔD+BÔC)
DÔC = 360 - 270
DÔC = 90º (ângulo reto)
isso significa que DA é uma reta, logo o ponto O não é "bico" nessa reta.
7-
a)
58º19'26" + (12º22'20"×4) - 12º23'30'' =
= 58º19'26" - 12º23'30'' + (12º22'20"×4)
= 45º55'56" + 48º88'80"
= 45º55'56" + 49º29'20"
= 94º84'76"
= 95º25'16"
b)
123º50'08" - (115º21'30"÷3) =
= 123º50'08" - (114º81'30''÷3)
= 123º50'08" - 38º27'10"
= 123º49'68" - 38º27'10"
= 85º22'58"