10- A função horária s = - 15 + 3t (S.I) representa o movimento uniforme realizado por uma formiga, percorrendo uma trajetória sobre uma escrivaninha. Então, de acordo com essa função, determine o que se pede a seguir e marque a alternativa correta: 10.1- a posição inicial e a velocidade; 10.2- a posição no instante t = 10s; 10.3- o instante em que a formiga passa pela posição s = 20 m;
a) so = 3m ; v = -15 m/s ; s = 15m ; t = 12s
b) so = 3m ; v = -15 m/s ; s = 12m ; t = 15s
c) so = -15m ; v = 3 m/s ; s = 15m ; t = 12s
d) so = 15m ; v = 3 m/s ; s = 12m ; t = 15s e)N.d.a
Respostas
Resposta:
c) so = -15m ; v = 3 m/s ; s = 15m ; t = 12s
Explicação:
Vamos encontrar a expressão da função horária pela fórmula da velocidade média para assim entender cada elemento da expressão da função:
V = Δs / Δt => V = ( s - s₀ ) / ( t - t₀ )
Dizendo que Δt = t ( isso, pois considera-se que o tempo começou a ser contado no inicio do movimento, ou seja, T₀ = 0)
V = ( s -s₀ ) / t
s - s₀ = V.t
s = s₀ + V.t
Pronto. Agora que encontramos a expressão, fica fácil ver que o que multiplica o tempo(t) é a velocidade e o que está somando é o espaço inicial(s₀).
Na questão, a função horária tem forma: s = - 15 + 3t, logo vemos que seu espaço inicial é -15 metros e a velocidade é de +3m/s ( Obs-> as unidades estão em metro e em segundo porque é dito que está na sistema internacional).
1- Posição inicial e a velocidade :
s₀ = -15m e v = +3m/s
2- a posição no instante t = 10s :
aplicando t=10 na função para encontrar o espaço(s) : s = -15 + 3.(10) => s = -15 + 30 => s = 15m
3- instante em que a formiga passa pela posição s = 20 m:
aplicando s = 20 na função para determinar o tempo(t) :
20 = -15 + 3t => 20+15 = 3t => 35/3 = t => t≅11,6 podemos aproximar para 12