Sobre a congruência de triângulos, julgue as afirmativas a seguir: I – Ao comparar dois triângulos, se a medida dos ângulos for congruente, então, podemos afirmar que esses triângulos são congruentes pelo caso Ângulo, Ângulo e Ângulo. II – Dois triângulos equiláteros podem não ser congruentes. III – Ao comparar dois triângulos, as medidas dos lados forem congruentes um a um, então, podemos afirmar que esses triângulos são congruentes. Marque a alternativa correta: A) Somente a I é verdadeira. B) Somente a II é verdadeira. C) Somente a III é verdadeira. D) Somente a II é falsa. E) Somente a I é falsa.
Respostas
Resposta:
Alternativa E
I – (Falsa) Ter os ângulos congruentes não é o suficiente para que esses triângulos sejam congruentes.
II – (Verdadeira) Quando comparamos dois triângulos equiláteros, eles podem não ser congruentes.
III – (Verdadeira) Esse é o caso de congruência (LLL).
Conforme as afirmativas, somente a I é falsa ⇒ Alternativa E)
Precisamos saber a diferença entre triângulos semelhantes e congruentes. E os critérios que utilizamos para verificar essas condições:
→ Semelhança entre 2 triângulos, significa que eles são proporcionais, ou seja, a razão entre as medidas dos lados equivalente (homólogos) são iguais. Portanto, dois triângulos serão semelhantes se:
⇒ AA - Ângulo Ângulo: Se possuem dois ângulos congruentes;
⇒ LLL - Lado, Lado, Lado: Se eles possuírem, três lados homólogos (equivalentes) semelhantes;
⇒ LAL - Lado, Ângulo, Lado: Se possuírem nessa ordem, os lados semelhantes e o ângulo entre eles congruente.
→ Congruência entre 2 triângulos, significa que eles são iguais, todas as medias de cada lado e ângulo são idênticas. Para os casos abaixo, podemos considerar que os triângulos são congruentes:
⇒ LAL - Lado, Ângulo, Lado: congruente;
⇒ LLL - Lado, Lado, Lado: congruentes;
⇒ ALA = Ângulo, Lado, ângulo: congruentes;
⇒ LAAo - Lado, Ângulo, Ângulo oposto: congruentes.
Observação importante: Nunca confunda Congruente com Semelhante.
Agora vamos aos itens da questão:
I – Ao comparar dois triângulos, se a medida dos ângulos for congruente, então, podemos afirmar que esses triângulos são congruentes pelo caso Ângulo, Ângulo e Ângulo.
⇒ FALSO, pois ter apenas os ângulos congruentes implica que eles são semelhantes e não congruentes.
II – Dois triângulos equiláteros podem não ser congruentes.
⇒ VERDADEIRO, pois podem ter lados com medidas diferentes e nesse caso serão semelhantes e não congruentes.
III – Ao comparar dois triângulos, as medidas dos lados forem congruentes um a um, então, podemos afirmar que esses triângulos são congruentes.
⇒ VERDADEIRO, pelo caso LLL da congruência de triângulos
Portanto, somente o item I é Falso ⇒ alternativa E)
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