Question

Se m e n são raízes de x² – 8x + 7 = 0, então a expressão  1/m + 1/n    vale:  
a) - 8
b) 7
c)  8/7
d) 7/8
e) 8​

Answer 1

Letra C

Explicação passo-a-passo:

• Para encontrar as raízes da equação vou utilizar Bhaskara:

Temos que:

a = 1

b = - 8

C = 7

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x1 = \frac{8 + \sqrt{64 - 4(1)(7)} }{2 \times 1}$

$x1 = \frac{8 + \sqrt{64 - 28} }{2}$

$x1 = \frac{8 + \sqrt{36} }{2}$

$x1 = \frac{8 + 6}{2}$

$x1 = \frac{14}{2}$

$x1 = 7$

________________________________________

$x2 = \frac{8 - \sqrt{36} }{2}$

$x2 = \frac{8 - 6}{2}$

$x2 = \frac{2}{2}$

$x2 = 1$

• Logo,o resultado da expressão é:

$\frac{1}{m} + \frac{1}{n}$

$\frac{1}{7} + \frac{1}{1}$

$\frac{1 + 7}{7}$

$\boxed{\orange{ \frac{8}{7} }}$

Espero ter ajudado!