Question

Um professor explica sobre frações e dizimas periódicas, quando um aluno pergunta o motivo de existir a parte periódica. Assinale a opção que melhor responde à pergunta do aluno.
a) As dízimas periódicas podem ser representadas por frações em que o numerador e denominador são inteiros, assim, em qualquer divisão de inteiros os valores possíveis para o resto tem quantidade limitada de valores.
b) As dízimas periódicas podem ser representadas por frações em que o numerador e denominador são inteiros, assim, em qualquer divisão de inteiros os valores possíveis para o resto tem quantidade ilimitada de valores.
c) As dízimas periódicas podem ser representadas por frações em que o numerador e denominador são inteiros, assim, em qualquer divisão de reais o resto é sempre um inteiro.
d) As dízimas periódicas podem ser representadas por frações em que o numerador e denominador são inteiros, assim, em qualquer divisão de reais o quociente é sempre um inteiro.

Answer 1

Resposta:

A alternativa B é a que melhor compreende uma resposta à pergunta do aluno.

B) as dízimas periódicas podem ser representadas por frações em que o numerador e denominador são inteiros, assim, em qualquer divisão de inteiros os valores possíveis para o resto tem quantidade Ilimitada de valores. ✅

Ex:

$\frac{1}{9} = 0.111...$

$\frac{10}{99} = 0.101010..$

• Em ambos os casos, o denominador, 99 e 9, e o numerador, 10 e 1, são inteiros.
• Em ambos os casos, ao efetuar uma divisão, o resto tem uma quantidade infinita de algarismos, ou, quantidade ilimitada de valores.

Espero ter ajudado ;)