Question

Resolva a seguinte equação:

Answer 1

Resposta:

log a+ log b= log a*b

a*log b = log b^a

log₁₀ a  =log a     ...é costume omitir a base 10

log₁₀ (x+4)+log₁₀ (x-4)=2*log₁₀ 3

log  (x+4)+log (x-4)=2*log 3

log (x+4)*(x-4)=log 3²

(x+4)*(x-4) =3²

(x+4)*(x-4)=9

x²-4²=9

x²-16=9

x²=25  ==>x=±√25   ==>x=±5

Em log sempre temos que vericar as condições de de existência do log

logₐ b     ...b>0    e a>0 e a≠1

Para x=-5

log₁₀ (-5+4)+log₁₀ (-5-4)=2*log₁₀ 3

não serve teríamos log -1  e log -9

Para x= 5

log  (5+4)+log (5-4)=2*log 3  

Serve , conforme as condições de existência dos Logs

Resposta x = 5

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_{10}\:(x + 4) + log_{10}\:(x - 4) = 2\:log_{10}\:3}$

$\mathsf{log_{10}\:(x + 4).(x - 4) = log_{10}\:3^2}$

$\mathsf{x^2 - 16 = 9}$

$\mathsf{x^2 = 9 + 16}$

$\mathsf{x^2 = 25}$

$\mathsf{x = \pm\: 5}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{5\}}}}$