Question

Como levaria o seu aluno a perceber que sen(2x) = 2sen(x) cos(x) ou ainda que
cos(2x) = cos2 (x) sen2 (x) ?

Answer 1

sen(2x) = 2 sen(x).cos(x)

• sen (a+b) = sen a . cos b + sen b . cos a

sen (2x) = sen (x + x)

sen (2x) = sen x . cos x + sen x . cos x

sen (2x) = 2 . sen(x) . cos(x)

(c.q.d.)

cos (2x) = cos²(x) - sen²(x)

• cos (a+b) = cos (a) . cos (b) - sen(a). sen (b)

cos (2x) = cos (x + x)

cos (2x) =  cos x . cos x - sen x . sen x

cos (2x) = cos²x - sen²x

(c.q.d.)