Question

A média aritmética entre 3 números consecutivos é 12. Qual é o menor desses 3 números?

Answer 1

Resposta:

11

Explicação passo a passo:

Vamos chamar o menor desse números de x, assim sendo seus dois sucessores são x + 1 e x + 2.

Pela fórmula da média aritmética, temos:

$\frac{x+x+1+x+2}{3}=12\\\\3x+3=12.3\\\\3x=36-3\\3x=33\\x=\frac{33}{3}\\\\x=11$

Answer 2

O menor dos 3 números consecutivos é 11.

Vamos lembrar o que é um número consecutivo e média aritmética.

→ Números consecutivos são uma sequencia de números onde um é sucessor do outro na ordem crescente. Por ex.: 1, 2, 3 são consecutivos.

→ Média aritmética é o cálculo da soma de todos os valores dados dividido pela quantidade de valores.

Vamos chamar o primeiro deles de x, então

1º = x

2º = x + 1

3º = x + 2

A média Aritmética será:

$\LARGE \frac{ x + (x+1) + (x+2)}{3} = 12$

Vamos somar os iguais:

$\LARGE \frac{ 3x + 3}{3} = 12$

3x + 3 = 12 . 3

3x + 3 = 36

3x = 36 - 3

3x = 33

$\Large x = \frac{33}{3} \implies \boxed {x = 11}$

Como x é nosso 1° número, teremos

1º = x  =  11

2º = x + 1  = 11 + 1 = 12

3º = x + 2 = 11 + 2 = 13

⇒ Portanto o menor dos números é 11

Vamos comprovar que a média aritmética é mesmo 12?

$\LARGE \frac{ 11 + 12 + 13}{3} = \frac{36}{3} = 12$

Perfeito!!!!

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