Question

03) Uma diarista quer passar um líquido que está em um recipiente cilíndrico de r=15cm e h= 30cm para outro vasilhame
na forma de um cone de r=30cm. Qual a altura mínima do cone para que não se perca o líquido?​

Answer 1

Resposta: 22,5 cm.

Explicação passo a passo:

Boa tarde!

Primeiro temos que encontrar o volume do liquido que está no recipiente cilíndrico utilizando a fórmula do volume abaixo. Observe:

Informações importantes:

Cilindro

Raio = r = 15 cm

Altura = h = 30 cm

Pi = π = 3,14

V = π .r² . h

V = 3,14 . 15² . 30

V = 3,14 . 225 . 30

V = 21195 cm³

Agora vamos encontrar qual a altura que o cone deverá ter para que se guarde todo o líquido dentro sem desperdiçar nada. Para isso vamos utilizar a fórmula do volume do cone.

Informações importantes:

Cone

Raio = r = 30 cm

pi = π = 3,14

Altura = h = ?

Volume a ser armazenado = V = 21195 cm³

V = π .r² . h / 3

21195 = 3,14 . 30² . h /3

21195 = 3,14 .900 / 3 . h

21195 = 2826 / 3 .h

21195 = 942 . h

21195 / 942 = h

22,5 = h  Encontramos a altura mínima do cone= 22,5 cm