Question

Calculando log1/2 16 + log1/5 125, obtemos:

$\bf\boxed{\sf(a) 7 → (b) 2/3 → (c) 1/5 → (d) 4→ (e) -7}$

Preciso dos cálculos vcs podem me ajudar?​

$\boxed{\bf\:BY= LadyLatex19}$

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_{\frac{1}{2}}\:16 + log_{\frac{1}{5}}\:125}$

$\mathsf{log_{\frac{1}{2}}\:16 = x}$

$\mathsf{2^{-x} = 16}$

$\mathsf{\not2^{-x} = \not2^4}$

$\mathsf{x = -4}$

$\mathsf{log_{\frac{1}{5}}\:125 = x}$

$\mathsf{5^{-x} = 125}$

$\mathsf{\not5^{-x} = \not5^3}$

$\mathsf{x = -3}$

$\mathsf{log_{\frac{1}{2}}\:16 + log_{\frac{1}{5}}\:125 = -4 + (-3)}$

$\mathsf{log_{\frac{1}{2}}\:16 + log_{\frac{1}{5}}\:125 = -4 -3}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{log_{\frac{1}{2}}\:16 + log_{\frac{1}{5}}\:125 = -7}}}\leftarrow\textsf{letra E}$

Answer 2

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{\bf{{\purple{Calculando \: iremos \: obter: }}}} \\ \\ \rightarrowtail\boxed{\mathtt{\boxed{\mathtt{ - 7 }}}}\end{array}}$

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$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{\bf{{\purple{\mathbb{\leftrightsquigarrow EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\leftrightsquigarrow}}}}}\end{array}}$

$\mathtt{ log_{ \frac{1}{2} }(16) + log_{ \frac{1}{5} }(125) }$

• Iremos reproduzir a expressão.

$\mathtt{ log_{ 2 {}^{ - 1} }(16) + log_{ \frac{1}{5} }(125) }$

• Reproduza o número em forma exponencial, com base 2.

$\mathtt{ log_{2 {}^{ - 1} }(2 {}^{4} ) + log_{ \frac{1}{5} }(125) }$

• Novamente, reproduza a expressão.

$\mathtt{ log_{ 2 {}^{ - 1}} (2 {}^{4} ) + log_{ 5 {}^{ - 1} }(125) }$

• Reproduza o número em forma exponencial, com base 5.

$\mathtt{ log_{2 {}^{ - 1} }(2 {}^{4} ) + log_{5 {}^{ - 1} }(5 {}^{3} ) }$

• Reescreva a expressão.

$\mathtt{ \frac{4}{ - 1} \times log_{2}(2) }$

• Todos os números dividos por - 1 irão resultar em seu oposto.

$\mathtt{ - 4 log_{2}(2) }$

• Já que o logaritmo tem sua base igual, iremos escrever como 1.

$\mathtt{ - 4 \times 1}$

• Qualquer número multiplicado à um, continua o mesmo!

$\mathtt{ - 4}$

• Ficando:

$\mathtt{ - 4 + log_{5 {}^{ - 1} }(5 {}^{3}) }$

• Reescrevendo a expressão...

$\mathtt{ \frac{3}{ - 1} \times log_{5}(5) }$

• Todos os números dividos por - 1 irão resultar em seu oposto.

$\mathtt{ - 3 log_{5}(5) }$

• Já que o logaritmo tem sua base igual, iremos escrever como 1.

$\mathtt{ - 3 \times 1}$

• Qualquer número multiplicado à um, continua o mesmo!

$\mathtt{ - 3}$

• Ficando:

$\mathtt{ - 4 - 3}$

• Lembre-se e respeitar o sinal negativo.
• Sendo assim, some os números positivos.

$\mathtt{ - (4 + 3)}$

• Resultando em um negativo.

$\mathtt{ - 7}$

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$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{\purple{\mathbb{BY:ANGEL \: OF \: THE \: ANSWERS}}}\end{array}}$