Question

Determine a soma S e o produto P da equação: x² -8x +12=0
Com base nos valores encontrados anteriormente determine: S + P

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

x² - 8x +12=0

A = 1

B = -8

C = 12

Diante disso, precisamos aplicar a regra de soma e produto. A soma das raízes é 8, e o produto é 12, de forma que precisamos encontrar dois números que tenham a soma igual a 8 e o produto igual a 12. As únicas duas possibilidades são 2 e 6. Confira abaixo a resolução:

$x_{1}+x_{2} = -\frac{b}{a} => x_{1}+x_{2} = -\frac{-8}{1} => x_{1}+x_{2} = 8$

$x_{1}.x_{2} = \frac{c}{a} => x_{1}.x_{2} = \frac{12}{1} => x_{1}. x_{2} = 12$

$x_{1} = 2\\x_{2} = 6\\2 + 6 = 8\\2 . 6 = 12$

Answer 2

Resposta:

s=8

p=12

Explicação passo a passo:

Δ=b²-4.a.c

        =-(-8)²-4.1.12

        =64-48

        =16

x=-b±√Δ/2a

x=-(-8)±√16/2.1

x'=8+4/2

 =12/2

 =6

x''=-(-8)-√16/2.1

x''=8-4/2

  =4/2

  2

s=x'+x''

s=6+2=8

p=x'.x''

p=6.2=12