Question

1. Nas figuras, as retas r, s e t são paralelas. Determine o valor de x nos itens (a), (b) e (c) e calcule o valor de x.y no item (d).

Answer 1

Resposta:

a. x = $\frac{8}{5}$  

b. x = 6

c. x = $\frac{5}{4}$

d. x = 16, y = 20

Explicação passo a passo:

Utilizando a Regra do teorema de Tales:  $\frac{AB}{BC} = \frac{AB'}{BC'}$

a. $\frac{2}{5} = \frac{x}{4}$ fazendo a regra de três: (2×4) = (x×5) ==> 5x = 8 ==> x = $\frac{8}{5}$

b. $\frac{2x-1}{3x+4} =\frac{3}{6}$ fazendo a regra de três: 6×(2x-1) = 3×(3x+4) ==> 12x-6 = 9x+12 ==> 3x  = 18 ==> x=6

c.$\frac{2x+1}{5x-1} =\frac{4}{6}$ fazendo a regra de três: 6(2x+1) = 4(5x-1) ==> 12x+6 = 20x-4 ==> 8x = 10 ==> $\frac{5}{4}$

d. $\frac{12}{x} = \frac{6}{8}$ fazendo a regra de três: (8×12) = (x×6) ==> 6x = 96 ==> x = 16

   $\frac{16}{y} = \frac{8}{10}$ fazendo a regra de três: (16×10) = (y×8) ==> 8y = 160 ==> y = 20