Question

como fazer esse processo?​

Answer 1

Seja S a matriz senha do cliente.

Então:

$S = P \cdot C^{-1}$

Ou seja, temos de primeiro inverter a matriz C. Felizmente, a inversa de uma matriz 2x2 é simples de obter:

$C^{-1} =\dfrac{1}{det(C)} \cdot \left[\begin{array}{cc}a_{22}&-a_{12}\\-a_{21}&a_{11}\end{array}\right]$

Ou seja, primeiro calculamos o determinante:

$det(C) = 7 \cdot 5 - 17 \cdot 2 = 35 - 34 = 1$

Então trocamos os elementos da diagonal principal de posição e então invertemos o sinal dos elementos da diagonal secundária:

$C^{-1} =\dfrac{1}{1} \cdot \left[\begin{array}{cc}5&-17\\-2&7\end{array}\right]$

Ok, agora que temos a inversa, multiplicamos P por ela:

$S = \left[\begin{array}{cc}65&159\\63&153\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}5&-17\\-2&7\end{array}\right]$

O resultado é:

$S = \left[\begin{array}{cc}7&8\\9&0\end{array}\right]$