Question

escreva três perguntas sobre o conteúdo de funções...

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Answer 1

Resposta:

QUESTÃO 1

Determine a lei da função que relaciona o lado x de um triângulo equilátero ao seu perímetro. Feito isso, determine algumas relações entre esses valores.

QUESTÃO 2

Uma empresa de táxi cobra a bandeirada de R$ 5,00 e ainda o valor de R$ 1,50 para cada quilômetro rodado. Determine a lei da função correspondente ao valor cobrado pelos táxis dessa empresa e qual é o valor cobrado em uma corrida de 12 km.

QUESTÃO 3

(EEM – SP) Uma função satisfaz a relação f(2x) = 2f(x) + f(2) para qualquer valor real de x. Sabendo-se que f(4) = 6, calcule f(16).

Questão 1

Façamos x como a medida do lado do triângulo equilátero e f(x) como a fórmula que calcula seu perímetro. Uma vez que o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica, temos que:

f(x) = x + x + x

f(x) = 3x

Podemos representar na tabela a seguir algumas relações entre o lado de um triângulo equilátero e seu perímetro:

Lado (x)         1          2              3            4              5             6

Perímetro (f(x))          3             6          9            12         15            18

Questão 2

Como a empresa cobra R$ 5,00 só para entrar no carro, então esse valor é fixo, ou seja, é a variável independente. A variável dependente é o valor de R$ 1,50 cobrado por quilômetro rodado. Sendo assim, a lei da função é f(x) = 1,5x + 5.

Para a distância de 12 km, teremos:

f(x) = 1,5x + 5

f(12) = 1,5.12 + 5

f(12) = 18 + 5

f(12) = 23

Então, em uma corrida de 12 km, o cliente pagará R$ 23,00.

Questão 3

Inicialmente vamos tentar visualizar f(4) em f(2x) = 2f(x) + f(2). Para tanto, podemos fazer x = 2 e teremos:

f(2x) = 2.f(x) + f(2)

f(2.2) = 2.f(2) + f(2)

f(4) = 3.f(2)

Mas sabemos que f(4) = 6, logo:

f(4) = 3.f(2)

6 = 3.f(2)

f(2) = 6

        3

f(2) = 2

Faremos agora x = 4 para que tenhamos o valor de f(8):

f(2x) = 2.f(x) + f(2)

f(2.4) = 2.f(4) + f(2)

f(8) = 2.6 + 2

f(8) = 12 + 2

f(8) = 14

Por fim, utilizaremos x = 8 para que encontremos o valor de f(16):

f(2x) = 2.f(x) + f(2)

f(2.8) = 2.f(8) + f(2)

f(16) = 2.14 + 2

f(16) = 28 + 2

f(16) = 30

Portanto, f(16) = 30.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

1 - Quais são os elementos de uma função?

2 - Diferencie a os gráficos das funções de primeiro grau dos gráficos das funções de segundo grau.

3 - Qual é a definição de funções matemáticas?

Espero ajudar!