5. Na figura abaixo. o fio inextensivel que une os corpos A e B e a polia têm massas desprezíveis. As massas dos corpos são má 8 kg
mB - 12 kg. Desprezando-se o atrito entre o corpo A e a superficie, a aceleração do conjunto, em m/s'. é de considere a aceleração da
gravidade 10,0 m/s)?
Respostas
Resposta:
A figura que acompanha a questão está em anexo.
Podemos fazer o diagrama de forças, como na figura 2. Logo, podemos igualar, em módulo, a intensidade das forças nos corpos A e B individualmente.
Para o corpo A incide horizontalmente a tensão T do fio inextensível e a força Fa que é horizontal e oposta a T. Logo, podemos igualá-las em módulo. Logo:
T=F_{a}T=F
a
Como os corpos estão conectados, a aceleração é única. Podemos dizer que F_{a} = m_{a}*aF
a
=m
a
∗a , logo:
T=m_{a}*aT=m
a
∗a
Para a massa B, temos a tensão T da corda incidindo verticalmente para cima, o peso Pb incidindo verticalmente para baixo e a força Fb é a resultante. Podemos escrever:
T=P_{b}+F_{b}T=P
b
+F
b
Trazendo o peso para o lado esquerdo, temos:
T-P_{b}=F_{b}T−P
b
=F
b
Como F_{b} = m_{b}*aF
b
=m
b
∗a , já que a aceleração é a para o conjunto, logo:
P_{b}-T=m_{b}*aP
b
−T=m
b
∗a
Como T=m_{a}*aT=m
a
∗a , temos:
-m_{a}*a+P_{b}=m_{b}*a−m
a
∗a+P
b
=m
b
∗a
P_{b}=m_{b}*a+m_{a}*aP
b
=m
b
∗a+m
a
∗a
P_{b}=(m_{b}+m_{a})*aP
b
=(m
b
+m
a
)∗a
Como P_{b}=m_{b}*gP
b
=m
b
∗g , temos:
m_{b}*g=(m_{b}+m_{a})*am
b
∗g=(m
b
+m
a
)∗a
Com Mb = 6 kg, Ma = 4 kg, g = 10 m/s², temos:
6*10=(6+4)*a6∗10=(6+4)∗a
a=\frac{6*10}{10}a=
10
6∗10
a=6 m/s^{2}a=6m/s
2
Logo, a aceleração do conjunto será de 6 m/s².
Explicação:
espero ter ajudado
tenha uma boa noite ✌$