Question

7 Desafio - Um professor pediu a seus alunos de educação fisica que se posicionassem a uma mesma distância em circulo para correr em volta do mesmo, mantendo as distâncias, e mediu as mesmas distâncias de cada aluno em relação ao centro do circulo no meio de um campo de futebol. Eram 7 alunos que iam participar da aula prática, mas faltou um. Como o professor conseguiu que seus alunos descobrissem o ângulo formado por cada dois alunos em relação ao centro? Pense um pouco e proponha uma solução para o problema. ​.

Answer 1

Resposta:  Explicação passo a passo:

Neste caso, e considerando que apenas 6 alunos participaram, mantendo-

se eles colocados numa circunferência à mesma distância entre eles,

vamos ver a circunferência "cortada" em seis "fatias de piza ".

Ou seja a porção de arco entre cada aluno vai ser igual para cada conjunto

de dois alunos consecutivos.

Como a circunferência é um arco com amplitude de 360º , assim os seis

arcos iguais em que ficou dividida têm , cada um , a amplitude de 360 / 6.

Logo 60º.

E mais , o ângulo ao centro formador por dois alunos consecutivos e o

centro da circunferência é uma ângulo central de amplitude de 60º

                  A

                 º

              º                º C

               º

                   B

Arco AB = 360/6 = 60º

Ângulo central ACB = 60º

[AC] e [BC] lados do ângulo central

Observação 1 → Amplitude de um ângulo central

A amplitude de qualquer ângulo central é igual à amplitude do arco

compreendido entre os seus lados.

E ainda mais.

O semento de reta [AB] tem dimensão igual ao raio da circunferência.

Isto resulta de ter um hexágono regular inscrito numa circunferência.

( isto só acontece com no caso do hexágono regular )

Bons estudos.

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Símbolos : ( / ) divisão