Encontrou-se um papiro egípcio de milhares de anos, do tempo dos faraós. Decifrando o papiro, verificou-se que ele continha uma expressão da fração 27/24 como soma de quatro frações diferentes entre si, todas com numerador 1. Quais eram essas frações? * 1 ponto a) 1/24, 1/24, 1/24, 1/24
b) 1/2, 1/3, 1/8, 1/12
c) 1/2, 1/3, 1/6, 1/8
d) 1/12, 1/3, 1/4, 1/24
Respostas
Resposta:
1-C
2- B
Explicação passo a passo:
ESPERO TER AJUDADO
Resposta:
olá é c) b)
Explicação passo a passo:
1) Queremos encontrar: 1
?
+
1
?
+
1
?
+
1
?
Sabemos que para calcular a soma de frações de
denominadores diferentes, encontramos frações
equivalentes às iniciais, com um mesmo denominador. O
denominador comum das frações equivalentes é igual ao
mmc dos denominadores iniciais, logo o mmc dos quatro
denominadores deve ser 24. Uma forma de fazer é
encontrar os divisores de 24.
D(24)= 1,2,3,4,6,8,12,24.
Os denominadores possíveis devem estar neste grupo de
divisores. Vamos testar alguns destes.
● 1, 2, 3, 8
1
1
+
1
2
+
1
3
+
1
8
=
24
24 +
12
24 +
8
24 +
3
24 =
47
24
● 2 ,3, 6, 8
1
2
+
1
3
+
1
6
+
1
8
=
12
24 +
8
24 +
4
24 +
3
24 =
27
24
Alternativa correta, letra c.
2) Vamos calcular a distância que já foi percorrida,
adicionaremos, 1
4
e
1
3
. Para isso escreveremos frações
equivalentes às frações dadas e buscamos aquelas que
tenham denominadores iguais.
1
4
=
2
8
=
3
12 =
4
16 = ⋯
1
3
=
2
6
=
3
9
=
4
12 = ⋯
Como 1
4
é equivalente a 3
12
e
1
3
é equivalente a 4
12
,
fazemos:
1
4
+
1
3
=
3
12 +
4
12 =
7
12
Qual a fração que falta para percorrer? Para responder
esta pergunta precisamos calcular 1 −
7
12
Como o inteiro
é equivalente a 12
12
, temos:
1 −
7
12 =
12
12 −
7
12 =
5
12
Logo faltam 5
12
para completar o percurso.
Alternativa correta, letra b.
Marca como melhor resposta