Question

Por favor preciso de ajuda!
Está no anexo:

Answer 1

Uma sequência numérica $(a_{n})_{n\in\mathbb{N}}$ é dita convergente se, e somente se,

$\underset{n\to \infty}{\mathrm{\ell im}}~a_{n}=L$

sendo $L$ um número real FINITO e ÚNICO.


Se não existir tal número $L$ que satisfaça a condição acima, a sequência é dita divergente.

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Temos a seguinte sequência:

$a_{n}=e^{n}$

(progressão geométrica de razão $e>1$)


Como a razão da P.G. é maior que $1,$ temos que

$\underset{n\to \infty}{\mathrm{\ell im}}~a_{n}\\ \\ \\ =\underset{n\to \infty}{\mathrm{\ell im}}~e^{n}=\infty$


Logo, a sequência é divergente.