Question

  1) A que valor chegará (calcule para montante simples) um capital R$ 5.000,00 aplicado com taxa de 2,5 % ao trimestre, aplicado por um período de: a) 4 meses   b) 5 meses   c) 3 trimestres   d) 2 bimestres   e) 4 semestres   f) 2,75 anos     2) Se a taxa de uma aplicação é de 45% ao ano, quanto tempo será necessário para triplicar o capital aplicado através de capitalização simples? 3) Quanto tempo levara para que uma aplicação R$ 7.300,00 renda um juro de 3.000,00, sendo a taxa de juro de 3,8% ao bimestre? (Calcule para o sistema de capitalização simples)   4) Qual é o juro simples que um capital de R$ 20.000,00 produz quando aplicado durante cinco meses, a uma taxa de 4,5% a.m.?   5) Qual é o juro simples que um capital de R$ 7.400,00, rende quando aplicado durante um ano e meio, à taxa mensal de 3%?   6) Um capital de R$ 30.000,00 investido a juros simples de 23% ao ano, foi sacado após três meses e dez dias, a contar da data inicial do investimento. Qual foi o valor do saque?   7) Qual é a taxa mensal de juros simples que deverá incidir sobre um capital de R$ 3.000,00 para que este em sete meses e meio, renda R$ 720,00?   8) Que capital inicial rende R$ 3.500,00 em cinqüenta dias, uma taxa simples de 0,4% a.d.?     9) A que valor chegará (calcule para montante simples) um capital R$ 25.900,00 aplicado com taxa de 5,2 % ao trimestre, aplicado por um período de: a) 2,333 meses   b) 5,444 meses   c) 5,5 trimestres   d) 2,56 bimestres   e) 2,4446 semestres   f) 2,4444 anos     ​

Answer 1

Resposta:

01. a) M = R$ 5.166,67 b) M = R$ 5.208,33 c) M = R$ 5.375,00 d) M = R$ 5.166,67e) M = R$ 6.000,00 f) M = R$ 6.375,00

02. 6 anos e 8 meses

03. Aproximadamente 1 ano 9 meses e 18 dias

04. R$ 4.500,00

05. R$ 3.996,00

06. R$ 1916,66

07. 3,2% a.m.

08. R$  17.500,00

09. a) M = R$ 26.947,36 b) M = R$ 28.343,99 c) M = R$ 33.307,40 d) M = R$ 28.198,53 e) M = R$ 32.484,77 f) M = R$ 32.484,23

Explicação passo a passo:

Usaremos a fórmula de juros simples J = C * i * T, onde j é o juros, c o capital, i a taxa, e t o tempo. Para reduzir os cálaculso antes de aplicar os dados na fórmula, iremos sempre dividir a taxa por 100. Caso não se sinta confiante para esse método, use a fórmula: $J =\frac{c*i*t}{100}$

lembre-se que o Montante é o juros + capital

01.

a) Transforme 4 meses em trimestre (T = 4/3)

J = 5000 * 0,025 * 4/3

J = R$ 166,67

M = R$ 5.166,67

b) Transforme 5 meses em trimestre (T = 5/3)

J = 5000 * 0,025 * 5/3

J = R$ 208,33

M = R$ 5.208,33

c) O Tempo já está em trimestre

J = 5000 * 0,025 * 3

J = R$ 375,00

M = R$ 5.375,00

d) Transforme 2 bimestres (4 meses) em trimestre (T = 4/3)

J = 5000 * 0,025 * 4/3

J = R$ 166,67

M = R$ 5.166,67

e) Transforme 4 semestres (24 meses) em trimestres (T = 24/3)

J = 5000 * 0,025 * 24/3

J = R$ 1.000,00

M = R$ 6.000,00

f) Transforme 2,75 anos (33 meses) em trimestre (T = 11)

J = 5000 * 0,025 * 11

J = R$ 1.375,00

M = R$ 6.375,00

02.

Para essa questão você precisa criar um valor fantasia para o capital, podemos usar o 100 para facilitar nossos cálculos, mas você pode usar outro de sua preferência.

J = C*i*T

300 = 100 * 0,45 * T

300/100 = 0,45T

3 = 0,45T

T = 3/0,45

transformando t em meses (lembre-se que a taxa está em anos então o resultado do tempo está em anos)

1 ano ------- 12 meses

$\frac{3}{0,45}$ ano ---- X meses

12 * 3/0,45 = X meses

80 meses = X

ou

6 anos e 8 meses

03.

$j = \frac{c*i*t}{100}$

3000 * 100 = 7300 * 3,8 * t

300000 / 7300 = 3,8t

T = 10,81 bimestre

A taxa está em bimestre, então o resultado também sairá em bimestre. Converta para

Aproximadamente 1 ano 9 meses e 18 dias

04.

J = C * i * T

J = 20000 * 0,045 * 5

J = R$ 4.500,00

05.

Transforme 1,5 anos em meses (T= 18)

J = C * i * T

J = 7400 * 0,03 * 18

J = R$ 3.996,00

06.

Transforme 3 meses e dez dias em ano (T = 5/18)

J = C * i * T

J = 30000 * 0,23 * 5/18

J = R$ 1916,66

07.

(Para não confundirmos, vamos usar a segunda fórmula para o resultado ser a porcentagem exata)

$J = \frac{c*i*t}{100}$

$720=\frac{3000*i*7,5}{100}$ (produto dos meios pelos extremos)

72000 = 3000 * i * 7,5

72000 = 22500*i

i = 72000/22500

i = 3,2% a.m.

08.

J = c * i * t

3500 = C * 0,004 * 50

3500 = 0,2C

C = 3500/0,2

C = R$  17.500,00

09.

a) Transforme 2,333 meses em trimestre (T = 2,333/3)

J = c * i * t

J = 25900 * 0,052 * 2,333/3

J = R$ 1047,36

M = R$ 26.947,36

b) Transforme 5,444 meses em trimestre (T = 5,444/3)

J = 25900 * 0,052 * 5,444/3

J = R$ 2.443,99

M = R$ 28.343,99

c) 5 trimestres e meio (T = 5,5)

J = 25900 * 0,052 * 5,5

J = R$ 7.407,40

M = R$ 33.307,40

d) Transforme 2,56 bimestres em trimestre (T = 153,6/90)

J = 25900 * 0,052 * 153,6/90

J = R$ 2.298,53

M = R$ 28.198,53

e) Transforme 2,4446 semestres em trimestre (T = 4,8892)

J = 25900 * 0,052 * 4,8892

J = R$ 6.584,77

M = R$ 32.484,77

f) Transforme 2,4444 anos em trimestre (T = 4,8888)

J = 25900 * 0,052 * 4,8888

J = R$ 6.584,23

M = R$ 32.484,23

Bons estudos!!

Espero ter ajudado :)