Question

(PUC-SP) Certo dia, Adilson, Bento e Celso, funcionários de uma mesma empresa, receberam um lote de documentos para arquivar e dividiram o total de documentos entre eles, na razão inversa de suas respectivas idades: 24,30 e 36 anos. Se, ao completarem tal tarefa, foi observado que a soma dos documentos arquivados por Adilson e Celso excedia a quantidade arquivada por Bento em 26 unidades, então o total de documentos do lote era um número:
a) primo
b)quadrado perfeito
c)múltiplo de 4
d)divisível por 6
e)maior do que 60

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos lá... no exercício fala que é inversamente, ou seja, se a idade de Adilson é 24, seu inverso é 1/24..
Adilson:1/24
Bento: 1/30
Celso:1/36
Vamos agora montar a equação:
x/24+x/30+x/36=T
Também diz que excede em 26 unidades...
x/24+x/36=x/30+26
Agora, vamos tirar o mmc=360
15x+10x=12x+9360
resolvendo...
x= 9360/13
x=720
Achamos o X. Agora vamos substituir onde tem x, pelo número 720.
720/24+720/36+720/30=T
Tirando novamente o mmc:2880
Dividindo pelo de baixo e multiplicando pelo de cima:
86400+57600+69120=2880T
213120=2880T
passando o número com o T para o segundo membro, ficará negativo, multiplicamos por (-1)  e voltará a ficar positivo
2880T=213120
T=213120/2880
T=74
RESPOSTA: LETRA E(MAIOR QUE 60)
espero ter ajudado