Question

5) Após a correção de uma prova de 4 questões verificou-se que 5% dos alunos acertaram apenas uma questão, 40% acertaram duas questões e 25% três.Se a média de acerto foi de duas questões por alunos qual é o porcentual de alunos que erraram todas as questões?


6) Sabendo que x = 4, determine o perímetro do polígono.​

Answer 1

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⠀⠀☞ Na questão 5) tivemos 20% de alunos que erraram todas as questões (opção c) e na questão 6) temos um perímetro de dimensão 86 (opção d). ✅

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$\Large\red{\sf 5)\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡️⠀Para fins práticos vamos supor que esta sala de aula tenha 100 alunos (já que estamos trabalhando só com porcentagens). Vamos inicialmente modelar o nosso problema atribuindo letras às variáveis que desconhecemos:

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• N ⇒ Alunos que não acertaram nenhuma questão;

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• Q ⇒ Alunos que acertaram as 4 questões.

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➡️⠀Vamos analisar nosso cálculo para a média de acertos:

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⠀$\blue{\sf \dfrac{N \cdot 0 + 5 \cdot 1 + 40 \cdot 2 + 25 \cdot 3 + Q \cdot 4}{100} = 2}$

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⠀$\Large\blue{\sf 5 + 80 + 75 + 4Q = 2 \cdot 100}$

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⠀$\LARGE\blue{\sf 160 + 4Q = 200}$

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⠀$\LARGE\blue{\sf 4Q = 200 - 160}$

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⠀$\LARGE\blue{\sf 4Q = 40}$

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⠀$\LARGE\blue{\sf Q = \dfrac{40}{4}}$

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⠀$\LARGE\blue{\sf Q = 10}$

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➡️⠀Desta forma descobrimos que somente 10% dos alunos acertou as 4 questões. Sendo assim temos que a soma de todos os alunos, pelas porcentagens, nos revelará quantos alunos erraram todas as questões:

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⠀$\Large\blue{\sf N + 5 + 40 + 25 + 10 = 100}$

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⠀$\LARGE\blue{\sf N + 80 = 100}$

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⠀$\LARGE\blue{\sf N = 100 - 80}$

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⠀$\LARGE\blue{\sf N = 20}$  

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⭐ O que nos leva à opção c). ✌

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⠀$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{c)}~\blue{ 20~\% }~~~}}$ ✅

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$\Large\red{\sf 6)\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡️⠀Sabemos que o perímetro é o comprimento das bordas externas de um objeto de duas dimensões. Desta forma temos que, lembrando que x = 4, o perímetro da figura é de:

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⠀$\blue{\sf P = (3 \cdot 4) + (2) + (4 + 2) + (5 \cdot 4 + 2) + (3 \cdot 4 + 1) + (3) + (4 + 1) + (5 \cdot 4 + 3)}$

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⠀$\blue{\sf P = (12) + (2) + (6) + (22) + (13) + (3) + (5) + (23)}$

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⠀$\blue{\sf P = 12 + 2 + 6 + 22 + 13 + 3 + 5 + 23}$

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⠀$\Large\blue{\sf P = 86}$

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⭐ O que nos leva à opção d). ✌

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{d)}~\blue{ 86 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀☀️ Leia mais sobre médias:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/37989088

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$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad}\LaTeX}$✍

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$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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