Question

16 - Determine a equação da circunferência de centro ( 0 , 5 ) e tangente externamente à circunferência de equação ( x – 6 )2 + ( y – 3 )2 = 9
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Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2}$

$\mathsf{(x - 6)^2 + (y - 3)^2 = 9}$

$\mathsf{A(6;3)}$

$\mathsf{B(0;5)}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(6 - 0)^2 + (3 - 5)^2}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(6)^2 + (-2)^2}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{36 + 4}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{40}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{2^2.10}}$

$\mathsf{d_{AB} = 2\sqrt{10}}$

$\mathsf{(x - 0)^2 + (y - 5)^2 = (2\sqrt{10} - 3)^2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x^2 + (y - 5)^2 = 49 - 12\sqrt{10}}}}$