Question

Determine a equação da circunferência concêntrica a circunferência x2 + y2 + 6x - 8y = 0 e tangente ao eixo das ordenadas
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Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2}$

$\mathsf{x^2 + y^2 + 6x - 8y = 0}$

$\mathsf{x^2 + 6x + y^2 - 8y = 0}$

$\mathsf{x^2 + 6x + 9 - 9 + y^2 - 8y + 16 - 16 = 0}$

$\mathsf{(x + 3)^2 - 9 + (y - 4)^2 - 16 = 0}$

$\mathsf{(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 25}$

$\mathsf{C(-3;4)}$

$\boxed{\mathsf{R = 3}}\rightarrow\textsf{para que ela seja tangente ao eixo das ordenadas.}$

$\mathsf{(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 3^2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 9}}}$

Answer 2

Resposta:

Para encontrarmos o resultado final, devemos seguir essa mesma ordem de cálculos;

$(x - a { )}^{2} + (x - b) ^{2} = {r}^{2}$

${ x}^{2} + {y}^{2} + 6x - 8x = 0 = {r}^{2}$

• A partir dessa etapa deixamos o valor de R² em lateral e prosseguimos com os próximos valores

${x}^{2} + 6x + {y}^{2} - 8y = 0$

$({x}^{2} ) + 6x + 9 - 9 + {y}^{2} - 8y + 16 - 16 = 0$

$(x + 3 {)}^{2} - 9 + (y - 4 {)}^{2} - 16 = 0$

• Como estamos próximos dá reta final, devemos avaliar a validade de cada cálculo feito

$(x + 3 { )}^{2} + (y - 4 {)}^{2} - 16 = 0$

$(x + 3 {)}^{2} + (y - 4) \times (y - 4) = 25$

$c( - 3.4)$

R= 3

$(x + 3) ^{2} + (y - 4) ^{2} = 9$

ESPERO AJUDAR!