Question

Um carro popular, ao ser bruscamente freado, possui uma desaceleração de 7 m/s2 . A direção do campus da UFC-Russas estabelece que os carros devem trafegar a uma velocidade que lhes permitam parar em 4 m, contados desde do acionamento dos freios (o tempo de reação para acionamento dos freios é de 0, 5 s). (a) Qual é a velocidade máxima que os carros podem trafegar dentro do campus? (b) Da distância total percorrida durane a frenagem, qual fração é devida ao tempo de reação?

Answer 1

No campus os veículos devem se locomover a, no máximo, 27 km/h. O tempo de reação corresponde a 93,5% do espaço percorrido até o carro parar.

a) Considerando que o carro estaria inicialmente trafegando com velocidade Vo, com uma desaceleração de 7 m/s² e espaço de frenagem de 4 metros, aplicaremos a equação de Torricelli para encontrar essa velocidade inicial:

$V^2 = v_o^2 - 2ad\\\\0^2 = v_o^2 - 2*7*4\\\\v_o^2 = 2*7*4 = 56\\\\v_o = \sqrt{56} = 7,48 m/s = 27 km/h$

Lembrando que, após a frenagem, o carro ficará com velocidade nula (V = 0).

b) Dado que o tempo de reação até que o motorista de fato acione os freios é de 0,5 segundos, então devemos calcular o espaço percorrido pelo carro durante esse curto período. Considerando uma velocidade constante de 7,48 m/s:

$d = v_o*t_{reacao} = 7,48*0,5 = 3,74 m$

Aplicando uma regra de três simples, teremos:

4 m --------- 100%

3,74 m ----- x (%)

x = 374/4 = 93,5%

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