Question

Em uma fábrica, o custo de produção de x produtos é dado por () = − 2 + 22 + 1. Sabendo-se que cada produto e vendido por RS10,00, o número de produtos que devem ser vendidos para se ter um lucro de RS44,00 é: a) 3 b) 10 c) 12 d) 13 e) 15​

Answer 1

Resposta:

L: lucro

V: venda

C: custo

L=V-C

onde temos:

L=44

V= 10x

C=-x²+22x+1

Portanto:

44=10x-(-x²+22x+1)

L=10x+x²-22x-1-44

L=x²-12x-45

resolvemos a equação e tiramos as raízes...

Δ=(-12)² - 4·1·(-45)

Δ=144 + 180

Δ=324

→x=

2

12±18

x

′

=

2

30

→

x

′

=15

x

′′

=

2

−6

→x

′′

=−3 (descarta)

Temos então que o número de produtos a serem vendidos para se ter um lucro de R$ 44,00 é de 15 produtos.

Espero ter ajudado.