Question

Seja f a função dade graficamente abaixo.
Se g(x)=$\frac{2e^{x}.senx }{f(x)}$ , então o valor de g'(0) é:
a)2/f'(0)
b)1
c)0
d)-4
e)-1

Answer 1

Resposta:

x=0  ==>f(x) é uma reta com os pontos (0,-2) e (2,4)

m:coeficiente angular

m=(4+2)/(2-0) =3

3=(y+2)/(x-0)

3x=y+2

y=3x-2  ==>f(x)=3x-2

g(x) =[2*eˣ * sen(x)]/(3x-2)

g'(x)={ [2*eˣ * sen(x)]' *(3x-2) - [2*eˣ * sen(x)] *(3x-2)'} /(3x-2)²

g'(x)={ [2*eˣ * sen(x) +2*eˣ *cos(x)] *(3x-2) - [2*eˣ * sen(x)] *3} /(3x-2)²

g'(x)={ [2*eˣ * sen(x) +2*eˣ *cos(x)] *(3x-2) - 6*eˣ * sen(x) } /(3x-2)²

g'(0)={ [2*eˣ * sen(0) +2*e⁰ *cos(0)] *(3*0-2) - 6*eˣ* sen(0) } /(3*0-2)²

g'(0)={ [2] *(-2) } /(-2)²

g'(x)=[-4]/4  =-1

letra E