Question

Represente no plano cartesiano as funções:

a) y = x² - 2
b) y = x²- 1
c) y = x²
d) y = x²+1
e) y = x² + 2

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Answer 1

Resposta:   Explicação passo a passo:

Em ficheiro anexo , no anexo 1 tem os gráficos de:

a) y = x² - 2           e     e) y =  x² + 2

Estou a colocar separados para que sejam mais visíveis.

Em ficheiro anexo , no anexo 2 tem os gráficos de:

b) y = x² - 1           e      d)  y = x² + 1

Em ficheiro anexo , no anexo 3 tem o gráfico de:

c)  y = x²

Praticamente nada muda nesta cinco parábolas.

O seu eixo de simetria continua a ser o eixo y.

Como o coeficiente de x² se mantém em + 1 , têm todas concavidades

viradas para cima, típico de parábolas em que este coeficiente é positivo.

Vão subindo, ou descendo conforme se adiciona ou subtrai,

respetivamente valores positivos ( + 1 ; + 2 ) ou negativos (  - 1 ; - 2 )

aquela que parece ser a "mãe" de todas estas parábolas, a y = x².

O vértice (0 ; 0 ) de y = x² é a origem do plano cartesiano.

Os vértices das outras quatro parábolas mantém a coordenada em x

e vão apenas alterando a coordenada em y.

Há portanto uma deslocação na vertical quando se acrescenta valores ao

x².

É a finalidade de exercícios / análises como estas.

Bons estudos.