Question

Temos de resolver um problema e calcular certa taxa de juro. Um velho mercador emprestou um capital de 8 moedas de ouro, a certa taxa anual de juro composto, durante três anos. Passado esse tempo, o velho mercador ficou muito con: tente: somente de juros, ele recebeu 19 moedas de ouro! Os escribas estarão todos reunidos para descobrir a taxa de juro da aplicação, mas nenhum saberá como fazê-lo. Voltar se-ão para ti e te dirão: “Tu és um escriba habil, meu amigol Res. ponde rápido para nós, honra tua reputação, para que não se possa dizer que existe alguma coisa que o chefe dos escri- bas não saiba: o que taxa anual de juro composto o mercador aplicou o seu dinheiro?" a) 20%. b) 30%. c) 50% d) 60%. e) 75%.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{27 = 8 \times (1 + i)^3}$

$\mathsf{(1 + i)^3 = \dfrac{27}{8}}$

$\mathsf{1 + i = \dfrac{3}{2}}$

$\mathsf{i = \dfrac{3}{2} - 1}$

$\mathsf{i = 0,5}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{i = 50\%\:a.a}}}\leftarrow\textsf{letra C}$