Question

determine o 14° termo da pg(1536,768,384,192...)

Answer 1

Identificando os termos da P.G., temos:

$a _{1}=1 \left 536$

$q= \frac{a _{2} }{a _{1} }::q= \frac{768}{1536}::q= \frac{1}{2}$

$n=14 \left termos$

$a _{14}=?$

Usando a fórmula do termo geral da P.G., vem:

$a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}$

$a _{14}=1 \left 536* \frac{1}{2} ^{14-1}$

$a _{14}=1 \left 536* \frac{1}{2} ^{13}$

$a _{14}=1 \left 536* \frac{1}{8192}$

$a _{14}= \frac{1536}{8192}$   simplificando por 512, temos:

$\boxed{a _{14}= \frac{3}{16}}$



Espero ter ajudado e bons estudos!!!

Answer 2

O 14º termo da PG (1536, 768, 384, 192, ...) é 3/16.

O termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• q = razão.

Da progressão geométrica (1536, 768, 384, 192, ...), temos que o primeiro termo é igual a 1536. Logo, a₁ = 1536.

A razão desta progressão geométrica é igual a 768/1536 = 1/2. Então, q = 1/2.

De acordo com o enunciado, queremos saber qual é o 14º termo. Sendo assim, devemos considerar que n = 14.

Substituindo essas informações na fórmula do termo geral, obtemos:

a₁₄ = 1536.(1/2)¹⁴⁻¹

a₁₄ = 1536.(1/2)¹³

a₁₄ = 1536.1/8192

a₁₄ = 1536/8192

a₁₄ = 3/16.

Portanto, podemos concluir que o 14º termo é igual a 3/16.

Exercício sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/17887775