Question

O número de termos de uma PA (-6,-9,-12,...,-66) é uma igual a 21. Determine a soma de todos os termos.​

Answer 1

Olá!

A soma da PA é: 756

*Soma dos termos:*

Sn → soma dos n elementos

a1 → primeiro termo

an → último termo

n → quantidade de termos

> Primeiro passo: Devemos encontrara razão.

Razão: a2 - a1

Fórmula para encontrar a soma de todos os termos: Sn = ((a1 + an). n)/2

Anexei uma imagem com o cálculo para você compreender melhor.

Espero ter te ajudado!    

 

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Se tiver dúvidas é só colocar nos comentários que vou responder e tentar esclarecer elas o máximo possível.

Abraços e bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf a_1 = - 6 \\ \sf a_2 = - 9 \\ \sf a_n = - 66 \\ \sf n = 21 \\ \sf S_{21} = \:? \end{cases}$

Progressão Aritmética é uma sequencia de números reais em que diferença entre um termo qualquer (a partir do 2◦ ) e o termo antecedente é sempre a mesma (constante).

Determinar a razão da P. A:

$\displaystyle \sf r = a_2 - a_1$

$\displaystyle \sf r = -9- (-6)$

$\displaystyle \sf r = - 9 + 6$

$\displaystyle \sf r = - 3$

Se r < 0, dizemos que a P.A. é decrescente.

Soma dos n primeiros termos de uma P.A:

$\displaystyle \sf S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$

$\displaystyle \sf S_{21} = \dfrac{[-6 + (-66) ] \cdot 21}{2}$

$\displaystyle \sf S_{21} = \dfrac{[-6 -66 ] \cdot 21}{2}$

$\displaystyle \sf S_{21} = \dfrac{-72 \cdot 21}{2}$

$\displaystyle \sf S_{21} = \dfrac{-1512}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{\displaystyle \sf \mid S_{21} \mid = 756 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: