Question

Observe a sequência 1,3,9,27,... e responda:
a) Qual sétimo termo da sequência?
b)Qual desses números representa o cubo de três?
c)Represente cada número como uma potencia,inclusive aqueles que você obteve até encontrar o sétimo termo.
Ex:9=3*2;1=3•

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

• Vemos que temos uma P.G. (Progressão Geométrica) de razão 3, ou seja, a cada número, multiplica o seu anterior por 3.

• Como podemos analisar na sequência o termo é o expoente pelo qual o 3 está sendo elevado mais 1, ou seja,

*posição do termo = x

*valor do termo =  $3^{(x-1)}$

ou

*valor do termo =  $3^{x}$

*posição do termo = x + 1

Sabendo disto, agora responderemos as perguntas:

a)

posição do termo = 7

valor do termo =  $3^{(7-1)} = 3^{6} = 729$

b)

valor do termo =  $3^{3} = 27$

posição do termo = 3+1 = 4

c)

$3^{0} = 1\\3^{1} = 3\\3^{2} = 9\\3^{3} = 27\\3^{4} = 81\\3^{5} = 243\\3^{6} = 729$