Question

Na figura a seguir, P, Q e R são pontos da circunferência λ de centro em O.



Se PQ é diâmetro de λ, então a medida θ, em graus, indicada na figura corresponde a:

A
62º.
B
48º.
C
36º.
D
28º.

Answer 1

Resposta:

Como os segmentos OR e OQ são raios da circunferência, eles tem o mesmo comprimento e, portanto, o triângulo OQR é isóceles. Assim, o ângulo OQR também mede θ

Somando os ângulos internos do triângulo OQR, descobrimos que o ângulo x da imagem mede 180-2θ

Relembrando a teoria dos ângulos inscritos na circunferência, podemos afirmar que o ângulo em P (28°) é metade do ângulo central, que vale 180-2θ, armando a conta, temos:

$28=\frac{180-2O}{2} \\180-2O=56\\2O=124\\O=62$Obs: não tem como colocar θ na equação, então coloquei O

Tudo bem? qualquer dúvida é só perguntar!