Question

1 - Utilizando as informações da tabela, complete os espaços com os valores correspondentes.
a) (1/2)² . (1/2)³ = (?/?) . (?/?) = (?/?) = (1/2)⁽ ⁾
b) (3/4)³ . (3/4)¹ = (?/?) . (?/?) = (?/?) = (3/4)⁽ ⁾
c) (-1/3)³ : (-1/3) = (?/?) : (?/?) = (?/?) . (?/?) = (?/?) = (-1/3)⁽ ⁾
d) (1/2)⁴ : (1/2)³ = (?/?) : (?/?) = (?/?) . (?/?) = (?/?) = (1/2)⁽ ⁾

Se não entenderam eu coloquei uma foto: ↓

Answer 1

Os espaços devem ser completados assim:

a) (1/2)² . (1/2)³ = (1/4) . (1/8) = (1/32) = (1/2)⁽⁵⁾

b) (3/4)³ . (3/4)¹ = (27/64) . (3/4) = (81/256) = (3/4)⁽⁴⁾

c) (-1/3)³ : (-1/3)¹ = (-1/27) : (-1/3) = (-1/27) . (-3/1) = (3/27) = (-1/3)⁽²⁾

explicando: 3/27 = 1/9 = (1/3)² ou (-1/3)²

d) (1/2)⁴ : (1/2)³ = (1/16) : (1/8) = (1/16) . (8/1) = (8/16) = (1/2)⁽¹⁾

explicando:

8 : 8 = 1

16  : 8    2

Explicação:

Para resolver essas operações com potências, podemos usar propriedades da potenciação, como multiplicação e divisão de potências de mesma base

a) (1/2)² . (1/2)³

Repete-se a base e somam-se os expoentes:

(1/2)²⁺³ = (1/2)⁽⁵⁾

b) (3/4)³ . (3/4)¹

Repete-se a base e somam-se os expoentes:

(3/4)³⁺¹ = (3/4)⁽⁴⁾

c) (-1/3)³ : (-1/3)¹

Repete-se a base e subtraem-se os expoentes:

(-1/3)³⁻¹ = (-1/3)²

d) (1/2)⁴ : (1/2)³

Repete-se a base e subtraem-se os expoentes:

(1/2)⁴⁻³ = (1/2)¹