Question

Quero saber soma das seguintes dízimas:
a) 0,444...+ 1,12222...
b) 2,3111...+ 3,4141...

Com explicação por favor!!!

Answer 1

Vamos transformar as dízimas periódica em frações.
$0,444... = \frac{4}{9} \\ \\1,12222... = \frac{112-11}{90} =\frac{101}{90} \\ \\2,3111... = \frac{231-23}{90} = \frac{208}{90} \\ \\3,4141... = \frac{341-3}{99} =\frac{338}{99}$




$a)\ 0,444...+1,1222...=\frac{4}{9} +\frac{101}{90} =\frac{40}{90}+\frac{101}{90}=\frac{40+101}{90}=\frac{141}{90}\\ \\ b)\ 2,3111...+ 3,4141...=\frac{208}{90}+\frac{338}{99}=\frac{2288}{990}+\frac{3380}{990}\\ =\frac{2288+3380}{990}=\frac{5668^{:02}}{990_{:2}}= \frac{2834}{495}$