Question

Questao: 1 de 15
No diagrama abaixo, todos os elementos dos conjuntos representados são moradores de uma
determinada cidade
ooi
Seam
A o conjunto de todos os atletas profissionais da cidade,
X o conjunto de todos os frequentadores do clube X
Y, o conjunto de todos os frequentadores do clube Y;
E o conjunto de todos os praticantes de esgrima da cidade.
1. Se um morador da cidade pratica esgrima e frequenta o clube Y, então ele é atleta
profissional
2. Se um morador da cidade frequenta os clubes X e Y, então ele e atleta profissional
3. Os praticantes de esgrima dessa cidade que não frequentam o clube Y são atletas
profissionais
4. Todo frequentador do Clube X é atleta profissional, mas nenhum deles pratica esgrima.
As únicas afirmações necessariamente verdadeiras são
Tempo sugerido para esta questão: 03.02.45

Answer 1

Resposta:2

Explicação:

Answer 2

No diagrama sobre os moradores de uma cidade, em que alguns são atletas, outros frequentam os clubes X e/ou Y e/ou Z, temos que a necessariamente verdadeira é: 2 e 4.

Conjuntos

Este exercício é uma análise de afirmações sobre conjuntos. Há quatro conjuntos:

• A: todos os atletas profissionais da cidade;
• X: todos os frequentadores do clube X;
• Y: todos os frequentadores do clube Y;
• E: todos os praticantes de esgrima da cidade.

Nessas frases vemos que um quantificador lógico se destaca: Todo (Ɐ). Ele é universal (porque engloba todo mundo).

Agora vamos às afirmações:

• 1 - Se um morador da cidade pratica esgrima, e frequenta o clube Y, então ele é atleta profissional. Errada. Se olharmos o diagrama, teremos que pegar a parte comum entre E e Y. Grande parte dela está dentro de A, mas um pequeno trecho encontra-se fora. Então essa afirmação é incorreta.
• 2 - Se um morador frequenta os clubes X e Y, então ele é atleta profissional. Correta. A parte em que X e Y se conectam está toda dentro de A, então a afirmação é verdadeira.
• 3 - Os praticantes de esgrima que não frequentam o clube Y são atletas profissionais. Errada. Há uma pequena parte de E que não se liga a Y e está fora de A.
• 4 - Todo frequentador do clube X é atleta profissional, mas nenhum deles pratica esgrima. Correta. Todo o conjunto X está separado do E e dentro do A.

Para visualizar melhor, veja a imagem abaixo.

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