Dois planos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si. Verdadeiro ou falso
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Respostas
Dois planos perpendiculares a um terceiro não serão sempre perpendiculares entre si. Portanto a afirmação é FALSA.
Vamos definir o que são planos perpendiculares, demonstrar o fato com três figuras e decidir se a afirmação é verdadeira ou falsa.
Planos perpendiculares, formam entre eles um ângulo reto, ou seja, 90°
Agora vamos observar a figura 1:
Os planos α e β estão perpendiculares ao plano γ.
E eles ( α e β) são perpendiculares entre si, mas isso não é uma regra.
Eles poderiam não ter 90° entre eles.
Como é o caso da figura 2, eles são perpendiculares ao plano γ, mas não são perpendiculares entre si, pois entre eles temos um ângulo de 120° entre eles e não 90°.
Menos ainda podemos comprovar na figura 3, onde α e β são perpendiculares ao plano γ, e são paralelas entre si.
Portanto a afirmativa é FALSA, pois depende única e exclusivamente da posição entre eles, e o ângulo (se houver) formado entre eles.
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